El profesor Yufei Zhao del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) ha puesto a disposición de forma gratuita su libro Graph Theory and Additive Combinatorics: Exploring Structure and Randomness.
Esta obra combina dos ramas importantes de las matemáticas que son clave para entender algoritmos y estructuras de datos modernas.
Este texto nace directamente de las clases que Zhao imparte en el MIT desde hace varios años. Los estudiantes graduados han usado este material para comprender mejor cómo funcionan las conexiones entre grafos y combinatoria aditiva.
El autor explica conceptos complejos de manera clara, usando más de 140 figuras y ejercicios probados en clase.
El contenido abarca desde teoremas básicos como el de Mantel y Turán, hasta temas avanzados como el teorema de Green-Tao sobre progresiones aritméticas en números primos. También incluye métodos de análisis de Fourier y técnicas algebraicas aplicadas a problemas combinatorios.
Los nueve capítulos cubren temas como grafos pseudoaleatorios, límites de grafos, desigualdades de homomorfismo y problemas de suma-producto. Cada sección incluye demostraciones detalladas y conexiones con aplicaciones en ciencias de la computación.
Información del Libro
- Título: Graph Theory and Additive Combinatorics: Exploring Structure and Randomness
- Autor: Yufei Zhao (MIT)
- Categorías: Matemáticas Discretas, Teoría de Grafos, Combinatoria
- Licencia: Versión gratuita del autor disponible
- Idioma: Inglés
- Recursos extra: Videos de las clases en MIT OpenCourseWare
Los videos complementarios están disponibles gratis en YouTube, donde puedes seguir las explicaciones del profesor paso a paso.